شبیه‌سازی عددی مستقیم جریان لزج تراکم‌پذیر گذر از صوت و مافوق صوت با استفاده از طرح حفظ مقدار انرژی جنبشی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

• صالح عباسی مود
• مجید ملک جعفریان

بیرجند

10.22067/fum-mech.v28i1.30888

چکیده

مقالۀ حاضر به بررسی حل عددی معادلات ناویر-استوکس تراکم‌پذیر در حالت ناپایا و دوبعدی بر پایۀ روش حجم محدود با طرحی جدید می پردازد. لذا طرح حفظ مقدار انرژی جنبشی (Kinetic Energy Preserving (KEP)) برای حل میدان جریان تراکم‌پذیر گذر از صوت و مافوق صوت خارجی روی شبکه های خیلی ریز (تعداد مش از مرتبۀ عدد رینولدز) بدون نیاز به جملات اتلاف مصنوعی، حتی در محل وقوع امواج ضربه‌ای معرفی می گردد. لازم به ذکر است که حل میدان جریان با طرح مورد نظر در این محدوده از سرعت، برای اولین بار ارائه می شود. لذا با انفصال معادلات حاکم براساس طرح KEP و حذف اثرات اتلافی، شبیه‌سازی عددی مستقیم (Direct Numerical Simulation) جریان امکان‌پذیر می‌گردد. نتایج به‌دست آمده از این حل، برای جریان مافوق صوت روی صفحۀ تخت و جریان گذر از صوت روی ایرفویل در اعداد رینولدز پایین نشان می دهد که روش KEP قادر است بدون هیچ اتلاف مصنوعی حتی در نواحی با امواج ضربه‌ای، حلی پایدار و غیرنوسانی ارائه دهد. بنابراین می توان از روش KEP به‌منظور شبیه‌سازی عددی مستقیم جریان های آشفته (بدون نیاز به هیچ‌گونه مدل سازی پدیدۀ آشفتگی) بهره برد.

کلیدواژه‌ها

• جریان لزج تراکم‌پذیر
• روش حجم محدود
• شبیه‌سازی عددی مستقیم
• حفظ مقدار انرژی جنبشی

---

عنوان مقاله [English]

Direct Numerical Simulation of Supersonic and Transonic Compressible Viscous Flow by Kinetic Energy Preserving Scheme

نویسندگان [English]

• saleh abbasi mood
• Majid Malek Jafarian

Birjand

چکیده [English]

Present paper investigates the numerical solution of two-dimensional unsteady compressible Navier-Stokes equations by a new scheme based on the finite volume method. Kinetic Energy Preserving (KEP) scheme is introduced for solving the supersonic and Transonic external compressible flow field on very fine grids (with a number of cells of the order of the Reynolds number) without artificial dissipation terms even in place of shock waves. It should be noted that the solution of flow field with this scheme in this range of speed, is presented for the first time. By discretization of the governing equations based on KEP scheme and elimination of dissipative effects, the Direct Numerical Simulation (DNS) of the flow is possible. The results of this solution for supersonic flow over flat plate and Transonic flow over the airfoil at low Reynolds numbers show that the KEP method can be presented stable and non-oscillatory solution by no artificial dissipation even in areas with shock waves. Therefore, the KEP method can be used for DNS of turbulent flows (without a modeling the turbulence phenomena itself).

کلیدواژه‌ها [English]

• Words Compressible Viscous Flow
• Finite Volume Method
• Direct Numerical Simulation
• Kinetic Energy Preserving Scheme

مراجع

1. Chandrashekar, P., "Kinetic energy preserving and entropy stable finite volume schemes for compressible Euler and Navier-Stokes equations", TIFR Center for Applicable Mathematics, Bangalore, India, (2012).

2. Jameson, A., "Formulation of kinetic energy preserving conservative schemes for gas dynamics and direct numerical simulation of one-dimensional viscous compressible flow in a shock tube using entropy and kinetic energy preserving schemes", Aerospace Computing Laboratory, Report ACL 2007–2, Stanford University, (2007).

3. Allaneau, Y., Jameson, A., "Direct numerical simulations of a two dimensional viscous flow in a shock tube using a kinetic energy preserving schemes", 19th AIAA Computational Fluid Dynamics Conference, AIAA 2009-3797, San Antonio, Texas, June 22-25, (2009).

4. Allaneau, Y., Jameson, A., "Direct numerical simulations of plunging airfoils", 48th AIAA Aerospace Sciences Meeting Including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition, AIAA 2010-728, Orlando, Florida, January 4-7, (2010).

5. Allaneau, Y., Jameson, A., "Kinetic energy conserving discontinuous galerkin scheme", 49th AIAA Aerospace Sciences Meeting including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition, AIAA 2011-198, Orlando, Florida, January 4-7 , (2011).

6. Swanson, R.C., Turkel, E., "On central difference and upwind scheme", J. Comp. Phys., 101, pp. 297- 306, (1992).

7. Anderson, J.D., "Computational Fluid Dynamics the Basics with Applications", McGraw-Hill, New York, (1995).

8. Mittal, S., "Finite element computation of unsteady viscous compressible flows", Journal of Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, No. 157, pp. 157-175, (1998).