پایداری دینامیکی حلقه‌های اخترفیزیکی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

فردوسی مشهد

چکیده

هدف از این مقاله بررسی سیستمهای حلقه‌ای در چارچوب یک نظریۀ تعمیم‌یافتۀ گرانشی می‌باشد. درحقیقت پایداری گرانشی سیستمی حلقه‌ای متشکل از N ذره با جرمهای برابر m درحال گردش حول یک جسم مرکزی سنگین مطالعه می‌شود. برای این کار ابتدا دینامیک سیستم در حالت پایه توصیف و معادلات حرکت به‌دست می‌آید. سپس بااستفاده از آنالیز اختلالی، معادلات حرکت خطیشده به‌دست می‌آید. نهایتاً بااستفاده از آنالیز فوریه و معادلات خطیشده، معادلۀ پاشندگی سیستم محاسبه می‌شود. بااستفاده از مقادیر تجربی پارامترهای آزاد نظریۀ فوقالذکر، معادلۀ پاشندگی را برای حالتهای مختلف بررسی و شرایط پایداری سیستم نسبت به اختلالات کوچک پیدا می‌شود، سپس نتایج به‌دستآمده را با سیستم متناظر در گرانش نیوتونی مقایسه می‌شود.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

On the Dynamical Stability of Astrophysical Rings

نویسندگان [English]

  • Mohammad Hadi Khashen
  • Mahmood Roshan
Ferdowsi university
چکیده [English]

The purpose of this paper is to consider the ring systems in the context of a modified gravity theory. In fact, the gravitational stability of a ring system consisted of N particle with the same mass m rotating around a massive object at the center is studied. After finding the equation of motion and considering the dynamics of the system in the equilibrium state, perturbative analysis is used in order to find the linearized version of the equations of motion. Finally using the Fourier analysis, the dispersion relation of the system is derived. At the end, using the observational values of the free parameters of the above mentioned theory and also the dispersion equation the stability criterion of the system for several cases is derived. Finally, the results have been compared with the corresponding results in Newtonian gravity.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Gravitational instability
  • Modified gravity

مراجع

1. Goldreich, P. and Tremaine, S., "The dynamics of planetary rings", Annual Review of Astronomy and Astrophysics, Vol. 20, pp. 249-283, (1982).
2. Christodoulou, D.M. and Narayan, R., "The stability of accretion tori. IV-Fission and fragmentation of slender, self-gravitating annuli", The Astrophysical Journal, Vol. 388, pp. 451-466, (1992).
3. Shu, F. , "Waves in planetary rings", in IAU Colloq. 75, Planetary Rings, )1984(.
4. Bond, G., "Discovery of inner dark ring of Saturn", Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Vol. 11, pp. 20, (1850).
5. Maxwell, J.C., "On the stability of the motion of Saturn's rings", Cambridge, )1859(.
6. Pendse, C., "The theory of Saturn's rings", Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, Vol. 234(735), pp. 145-176, (1935).
7. Willerding, E., "Theory of density waves in narrow planetary rings", Astronomy and Astrophysics, Vol. 161, pp. 403-407, (1986).
8. Salo, H. and Yoder, C., "Dynamics of coorbital satellite rings, in The Few Body Problem", Springer, pp. 179-184, (1988).
9. Scheeres, D. and Vinh, N., "Linear stability of a self-gravitating ring", Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, Vol. 51(1), pp. 83-103, (1991).
10. Moeckel, R., "Linear stability of relative equilibria with a dominant mass", Journal of Dynamics and Differential Equations, Vol. 6(1), pp. 37-51, (1994).
11. Roberts, G.E., "Linear stability in the 1+ n-gon relative equilibrium", in Proceedings of the III International Symposium "Hamiltonian Systems and Celestial Mechanics", eds. J. Delgado, E. Lacomba, & E. Perez-Chavela (World Scientific, Singapore), (2000).
12. Vanderbei, R.J. and Kolemen, E., "Linear stability of ring systems", The astronomical Journal, Vol. 133(2), pp. 656, (2007).
13. Moffat, J. and Rahvar, S., "The MOG weak field approximation and observational test of galaxy rotation curves", Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Vol. 436(2), pp. 1439-1451, (2013).
ارسال نظر در مورد این مقاله
CAPTCHA Image

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار